Modelo de drenaje urbano: UD

La modelación hidrológica e hidráulica en entornos urbanos se ha convertido en una herramienta esencial para predecir, evaluar y mitigar los efectos de los eventos de tormenta provocados por la insuficiencia de las redes de drenaje. Cuando esto ocurre, el agua rebosa hacia la superficie en los elementos de conexión, pozos de visita o pozos de almacenamiento. La simulación numérica del flujo superficial mediante modelos distribuidos proporciona una evaluación detallada de las variaciones espaciales de las variables hidráulicas, como la velocidad del flujo y las profundidades del agua. Esto es especialmente importante en topografías abruptas e irregulares o en zonas urbanas donde los edificios afectan considerablemente la distribución del flujo.

El módulo UD de HydroBID Flood integra las amplias capacidades de HydroBID Flood para el agua superficial con el modelo de drenaje pluvial SWMM, de código abierto y estándar del sector, desarrollado por la Environmental Protection Agency de Estados Unidos. SWMM contiene un conjunto flexible de capacidades de modelación hidráulica que se utilizan para encaminar la escorrentía y los caudales externos a través de la red de conductos de drenaje. Rossman (2015) y Rossman (2017) presentan más detalles sobre estos modelos.

Un aspecto clave del acoplamiento de los modelos de drenaje superficial es la interacción entre modelos (Leandro (2016), Rubinato (2017)). La metodología adoptada en HydroBID Flood garantiza la conservación exacta de la masa en todo el dominio computacional (superficial y de drenaje pluvial) mediante el cálculo del intercambio de agua en función de las condiciones hidráulicas en cada paso de tiempo.

El acoplamiento entre el modelo de flujo superficial 2D Shallow Water de HydroBID Flood y el modelo de alcantarillado pluvial SWMM 5.1 puede manejar condiciones transitorias en ambos dominios y funciona con mallas triangulares flexibles.

Modelo de flujo en tuberías 1D

En este trabajo, el encaminamiento del flujo en tuberías se modela mediante el componente de encaminamiento del software SWMM 5.1 (Rossman (2017)), que transporta los caudales superficiales de entrada a través de un sistema de tuberías diseñado por el usuario, formando una red de enlaces conectados en nodos. El encaminamiento del flujo de agua se rige por las ecuaciones 1D de St. Venant para la conservación de masa y cantidad de movimiento:

\[\frac{\partial A}{\partial t}- \frac{\partial Q}{\partial x}= q_e\]

\[\frac{1}{A}\frac{\partial Q}{\partial t}+ \frac{1}{A}\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{Q^2}{A}\right)+ g\frac{\partial h_p}{\partial x}- g\left(S_0-S_f\right)=0\]

donde \(A\) es el área transversal del flujo, \(Q\) es el caudal, \(h_p\) es la profundidad del agua en el conducto y \(q_e\) es el caudal de intercambio \(f_M\) por unidad de longitud.

El método de solución para y utiliza una discretización por diferencias finitas con un método implícito de Euler hacia atrás para proporcionar estabilidad numérica adicional (Rossman (2017)).

Intercambio de agua entre los modelos HydroBID Flood y SWMM

Pueden producirse varias situaciones de intercambio de flujo entre el flujo superficial y el sistema de aguas pluviales. La figura muestra todos los escenarios posibles: 1) entrada en un alcantarillado no presurizado; 2) entrada en un alcantarillado presurizado; 3) salida sobre la llanura de inundación (húmeda o seca). En cada paso de tiempo, un algoritmo interno compara la profundidad del agua superficial (\(h\)), la carga de presión en la tubería (\(h_p\)) y la distancia entre el fondo del cauce y la cota de solera del alcantarillado (\(H=z+(z_p+H_{max})\)), para estimar adecuadamente el caudal de intercambio en función del diámetro del pozo de visita \(D_M\), el área del pozo de visita \(A_M\) y un coeficiente \(C\) que representa las pérdidas de energía en el pozo de visita. La forma particular utilizada para formular el caudal de intercambio \(Q_e\) sigue de cerca la formulación propuesta en Rubinato et al. (2017).

Para garantizar un vínculo eficiente y conservativo en volumen entre HydroBID Flood y SWMM, el paso de tiempo de HydroBID Flood siempre regirá el avance temporal de la simulación.

Herramienta Rooftop Tool

Esta herramienta permite conectar todas las celdas situadas sobre un polígono de intercambio, como una azotea, con un pozo de visita de SWMM. Las celdas no intercambiarán flujo con las demás celdas de la malla y solo recibirán agua de la lluvia o de una fuente. Esta sección describe un procedimiento básico para estimar el caudal de agua a través de la tubería de desagüe que conduce el agua de lluvia desde la azotea hasta el nivel de la calle (véase la figura correspondiente). Estos sistemas son comunes en edificios urbanos y desempeñan un papel fundamental en el drenaje de aguas pluviales. Estimar con precisión el flujo en estas tuberías es importante no solo para garantizar una evacuación eficiente del agua, sino también para dimensionar correctamente los componentes y prevenir desbordamientos y daños estructurales.

El enfoque presentado aquí se basa en principios fundamentales de la mecánica de fluidos. El análisis comienza aplicando la ecuación de energía entre los puntos 1 y 2, que relaciona las distintas formas de energía presentes en un sistema de flujo. Mediante simplificaciones adecuadas, como suponer flujo estacionario, diferencias de presión despreciables y una diferencia de altura vertical conocida \(H_R\), el problema puede reducirse a una forma resoluble. Las pérdidas por fricción y locales se agrupan en un único coeficiente \(K_T\):

\[\left(\frac{p}{\rho g}+\frac{v^2}{2 g}+z\right)_1-\left(\frac{p}{\rho g}+\frac{v^2}{2 g}+z\right)_2=-K_T Q_R^2\]

donde \(p\) es la presión, \(v\) es la velocidad del agua, \(Q_R\) es el caudal de agua a través de la tubería de la azotea, \(\rho\) es la densidad del agua, \(g\) es la aceleración debida a la gravedad y \(z\) es la elevación.

\(K_T\) es un coeficiente dimensional de pérdidas considerado un dato obligatorio del usuario. Puede aproximarse como función del material, la longitud y el diámetro de la tubería de conexión de la siguiente manera:

\[K_T = f L/D \left(\frac{1}{2 g A^{2}}\right)\]

donde \(D\) es el diámetro de la tubería, \(A\) es el área de su sección transversal y \(f\) es el coeficiente de fricción según el diagrama de Moody.

Las hipótesis de simplificación son:

• La presión tanto en la entrada como en la salida es atmosférica (\(p_{atm}\)). Por tanto, \(p_1=p_{atm}\) y \(p_2=p_{atm}+\rho g h\), siendo \(h\) la profundidad instantánea del agua sobre la azotea.
• El flujo en la tubería es estacionario durante el paso de tiempo, por lo que \(v_1=v_2\).
• La diferencia de elevación es el principal impulsor del flujo.

Bajo estas hipótesis, la ecuación de energía se simplifica a:

\[h+H_R=-K_T Q_R^2\]

siendo \(H_R=z_2-z_1\) la altura del edificio considerado.

El caudal de agua se obtiene entonces como

\[Q_R=\sqrt{\frac{H_R+h}{K_T}}\]

Una vez estimado el caudal de agua \(Q_R\) a través de la tubería de desagüe mediante el método descrito, se introduce como caudal externo de entrada en un modelo de drenaje urbano subterráneo desarrollado con SWMM Storm Water Management Model. En SWMM, estos caudales suelen representarse como entradas externas en nodos específicos de la red de alcantarillado. Estos nodos corresponden a los lugares donde la escorrentía de las azoteas u otras superficies impermeables entra en el sistema de drenaje.